ЕГЭ (школьный)
Дано изображение прямоугольника, стороны которого относятся как 1:2. Постройте изображение перпендикуляра, проведенного из его вершины к д... Читать ответ В треугольнике ABC угол C = 90°. Точка D не лежит в плоскости ABC, причем DC_1_AC. а)  Докажите, что прямая АС перпендикулярна к плоскости DCB. б)  Верно л Читать ответ Через вершины А и В прямоугольника ABCD проведены параллельные прямые А1А и В1В, не лежащие в плоскости прямоугольника. Известно, что А1А_I_AВ и A Читать ответ ABCD — квадрат. Вне плоскости квадрата выбрана точка К, причем КА_I_AВ. а)  Докажите, что прямая АВ перпендикулярна к плоскости AKD. б)  Верно ли, ч Читать ответ Отрезок АВ не пересекает плоскость а. Через точки А и В проведены прямые, перпендикулярные к плоскости а и пересекающие ее в точках А1 и B1 со... Читать ответ Через вершины А и В ромба ABCD проведены параллельные прямые А1А и В1В, не лежащие в плоскости ромба. Известно, что B1B_I_AB, B1B_I_BC. Найдите АА1, если ... Читать ответ Точка К не лежит в плоскости ромба ABCD. Известно, что КВ_1_АВ, KB_1_BD. а)  Докажите, что прямая АС перпендикулярна к плоскости KBD. б)  Верно ли, что п Читать ответ Прямая КА перпендикулярна к плоскости прямоугольника ABCD. Докажите перпендикулярность прямых KB и ВС. Читать ответ В треугольнике ABC A = 90°, АН — высота треугольника. Вне плоскости ABC выбрана точка D, причем DB_I_BC, DB_I_AB. а)  Докажите, что прямая АН перпендикуляр Читать ответ Отрезок АВ пересекает плоскость а в точке О. Прямые АА1 и BB1 перпендикулярны к плоскости а и пересекают ее в точках A1 и В1, соответственно. Най Читать ответ Прямая MB перпендикулярна к плоскости квадрата ABCD. Докажите перпендикулярность прямых МС и CD. Читать ответ Квадраты ABCD и AECF расположены так, что BD_I_EF. а)  Докажите, что прямая EF перпендикулярна к плоскости ABC. б)  Найдите угол между прямыми АС и ED. Читать ответ Одна из диагоналей ромба лежит на прямой, перпендикулярной к плоскости а. Докажите, что вторая диагональ ромба параллельна плоскости а или Читать ответ Квадраты ABCD и ABEF расположены так, что AD_1_AF. а)  Докажите, что прямая ВС перпендикулярна к плоскости AEF. б)  Найдите угол между прямыми АЕ и BD. Читать ответ Через вершины В и D прямоугольника ABCD проведены прямые В1В и D1D1, перпендикулярные к плоскости прямоугольника. а)   Докажите параллельность ... Читать ответ Сторона АВ прямоугольника ABCD лежит на прямой, перпендикулярной к плоскости а. Докажите, что если вершина D лежит в плоскости а, то сторона AD ... Читать ответ а)  Найдите расстояние от точки А до плоскости а, если АВ= 20 см, АС =15 см, а длины проекций АВ и АС на плоскость а относятся как 16 : 9. б)  Определи Читать ответ Концы отрезка АВ лежат в двух параллельных плоскостях. Найдите длину отрезка АВ, если он образует со своей проекцией на одну из данных плос... Читать ответ Отрезок КА — перпендикуляр к плоскости квадрата ABCD, площадь которого равна 36 см2. Обоснуйте и найдите расстояние между прямыми КА и ВС. Читать ответ а)  Найдите расстояние от точки А до плоскости а, если АВ : АС = 13 :15, а длины проекций АВ и АС на плоскость а равны 5 см и 9 см. б)  Определите, леж... Читать ответ