ЕГЭ (школьный)
Отрезок SA длиной 6 см — перпендикуляр к плоскости квадрата  ABCD,  в  котором АС = 8√2 см. а) Докажите, что проекции треугольников SBC и SDC на плос... Читать ответ В треугольнике ABC C = 90°, A = а, АВ = а. Точка D не лежит в плоскости ABC, причем DB1BC, DB1AB. Найдите расстояние от точки D до плоскости ABC, если перпендик... Читать ответ В тетраэдре ABCD DO — перпендикуляр к плоскости ABC. Докажите, что если перпендикуляры, проведенные из точки D к сторонам треугольника ABC, образу Читать ответ Отрезок DC — перпендикуляр к плоскости треугольника ABC (C = 90°). Отрезок DM — расстояние от точки D до прямой АВ. а) Сравните площади проекций тр... Читать ответ Вершины А и D ромба ABCD лежат в плоскости а. Диагональ ромба BD равна 4√2 см и наклонена к плоскости а под углом 45°. Найдите угол между диагональ Читать ответ Через вершину прямого угла проведена прямая, образующая со сторонами этого угла углы, равные 60°. Найдите угол между данной прямой и плоскос Читать ответ Отрезок DC — перпендикуляр к плоскости треугольника ABC (C = 90°). Отрезок СМ — высота треугольника ABC. а) Сравните площади проекций треугольник... Читать ответ Через сторону ВС ромба ABCD проведена плоскость а, образующая с диагональю АС угол 30°. Найдите угол между диагональю BD и плоскостью а, если BD = Читать ответ Прямая, проходящая через вершину прямого угла, образует с его сторонами углы 45° и 60°. Найдите угол между данной прямой и плоскостью прямого Читать ответ Двугранный угол равен 60°. Точка, выбранная на одной из граней, удалена от ребра угла на 6√3 см. Найдите расстояние от данной точки до второй г Читать ответ Равнобедренный треугольник ABC и правильный треугольник ADC не лежат в одной плоскости. Отрезок BD является перпендикуляром к плоскости ADC. На... Читать ответ В тетраэдре SABC ABC = 90°, отрезок SO — перпендикуляр к плоскости ABC, причем точка О лежит на отрезке АС. Постройте линейный угол двугранного угла Читать ответ Двугранный угол равен 45°. Точка на одной из граней угла удалена от второй грани на 5√2 см. Найдите расстояние от данной точки до ребра угла. Читать ответ Равнобедренные треугольники ABC и ADC имеют общее основание АС, равное 12 см. Отрезок BD является перпендикуляром к плоскости ADC. Найдите двугра... Читать ответ В тетраэдре SABC BAC = 90°, отрезок SO — перпендикуляр к плоскости ABC, причем точка О лежит на отрезке АВ. Постройте линейный угол двугранного угла Читать ответ Прямая, лежащая в одной из граней двугранного угла, параллельна его ребру. Найдите величину двугранного угла, если расстояние между данной Читать ответ Равнобедренные треугольники ABC и ADC имеют площади 15 см2 и 40 см2, а их общее основание АС имеет длину 10 см. Найдите BD, если двугранный угол BACD ра... Читать ответ Вершина А ромба ABCD лежит в плоскости a, a BD || а. Постройте линейный угол двугранного угла с гранями ABC и а. Читать ответ Прямая, лежащая в одной из граней двугранного угла, параллельна его ребру. Найдите величину двугранного угла, если расстояние от данной пря Читать ответ Боковые стороны равнобедренных треугольников ABC и ADC равны 10 см и √61 см, а их общее основание АС равно 12 см. Найдите BD, если двугранный угол BAC Читать ответ