Вопрос, который вызвал трудности
На биссектрисе AD треугольника ABC отмечена точка P. Известно, что угол BPA= углу СPA. Докажите, что треугольник ABC равнобедренный
Ответ экспертов Учись.Ru
Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме.
После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:
ΔАВС , АД - биссектриса ⇒ ∠ВАД=∠САД , точка Р∈АД .
∠ВРА=∠СРА (по условию) .
Рассмотрим ΔАРВ и ΔАРС, они равны по стороне (АР - общая сторона ) и двум прилежащим к ней углам (они указаны выше) .
Поэтому АВ=АС, а это две стороны ΔАВС ⇒ этот треугольник равнобедренный.