Вопрос, который вызвал трудности
Сумма положительных чисел а и b равна 50 .При каких значениях а и b их произведения будет наибольшим ?
Ответ экспертов Учись.Ru
Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме.
После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:
A+b=50⇒ b=50-a
у=ab=a·(50-a)=50a-a²
Исследуем функцию у(а) на экстремум.
у`=(50a-a²)`=50-2a
y`=0
50-2a=0
2a=50
a=25
a=25 - точка максимума, так как производная проходя через эту точку меняет знак с + на -.
О т в е т. При а=25; b=50-25=25.